Rize Eminettin mahallesinden ve Kadirî Tarikatı'ndan Altıkulaçzade Şeyh Osman Efendi'nin oğludur. Bazı kayıtlarda adı Şeyh Hacı Ahmed Baba olarak geçer. 1229 (1813) yılında Eminettin mahallesinde doğdu. Aynı mahalle nüfus defterinde 14. hanenin 1. numarasına kayıtlıdır. Babasının irtihalinden sonra Piriçelebi mahallesinde bulunan tekkede postnişin oldu. Bir müddet sonra tekke ile mescid-i şerifi yeniden inşa ettirince kendisine berat verilerek hatip ve şeyhliği resmen onaylandı.
Ekim 1856'da mescid ve tekkenin yakınında yapılacak on beş musluklu şadırvan ve bu şadırvana Kale deresinden altı yüz arşın mesafeden getirileceksu için ihtiyaç duyulan 25 bin kuruşun, benzer hizmetler için Dersaadet hayriye tüccarlarından müteveffa Kırımlı Hacı Sadık Efendi'nin tahsis ettiği akçe vakfından karşılanması için talepte bulundu.
konunun Trabzon valiliği tarafından incelenmesi istenmiş ve yapılan araştırma sonucu verilen raporda "Şeyh Hacı Ahmet Baba'nın faziletli ve erbab-ı kemalden bulunduğu, bazı kötü niyetli kişilerin kendisine isnad ettikleri suçlardan uzak bir kişi" olduğu Vali Mehmet Ragıb imzasıyla Bâb-ı âli'ye bildirilmişti. Verilen bu olumlu rapora rağmen nedense Ahmet Baba üç sene sürgün cezası verilerek Sinop'a gönderildi. Kendisi tarafından inşa edilen cami ve müştemilatının mütevelliliğine de öncelikle Hasan b. Osman Efendi tayin edildi. Bundan kısa bir süre sonra da 10 Aralık 1858'de gerek cami, gerekse müştemilatı bulunan hücreler için vakfedilmiş altı yüz kuruşluk vakfın mütevelliliği, İstanbul Süleymaniye'de Divoğlu medresesinde geçici olarak bulunan ulemadan Rizevi Mehmed Haşim Efendi bin Hacı Osman Efendi'ye tevcih edildi.
Şeyh Hacı Ahmed Baba'nın Sinop'ta bulunduğu sırada şehrin doğusunda Cezayirli Ali Paşa Camii'nin sol tarafında önemli bir ziyaretgâh olan ve Selçuklular zamanında yaşadığı rivayet edilen Seyyid Bilal hazretleri türbesinin tür-bedarı Ali Efendi'nin ehliyetsizliği gerekçesiyle bu vazifeden alınması üzerine, 27 Ocak 1861 tarihinde bu görev 150 kuruş maaş ile kendisine tevcih edildi. Bir müddet sonra Kadızade dergâhı şeyhi Efendi'nin sürgün cezasıyla Sinop'ta bulunan Şeyh Ahmed Baba'nın aile ve evladlarıyla olması için af edilerek Rize'ye dönmesine izin verilmesi ricası, Meclis-i Valâ'da görüşülmüş, Ahmed Efendi'nin Sinop'a sürgün edilmesine dair bir karar olmadığı, bazı mezheb dışı fikirler savunduğu iddia edildiğinden hatibi bulunduğu mesciddeki hatiplik vazifesinin elinden alındığı, kendi halinde durmak ve umur-u mezhebiyeye müdahale etmemek şartıyla memleketine dönebileceği
Rize'ye dönen Hacı Ahmed Baba, yerine hatibliğe getirilmiş olan Hacı Receb Halife'nin buradan hicret ettiğini beyan ederek, önceden bazı ashâb-ı ağrazın yanlış ifadeleri ile uhdesinden alınmış olan hitabetin yeniden kendisine tevcih edilmesini talep etti. Bunun üzerine durum Trabzon Valisinden sorulup, takdim ettiği arzuhalde daha önce kendi tasarrufunda olan mescide yeniden minber vaz edilerek buranın hitabeti için berat talep eden Ahmed Baba'nın durumunun araştırılarak hakikat-ı hâlin bildirilmesi istendi. Tekkesini de yeniden faaliyete geçiren Ahmed Baba, artan dervişler ve buradan istifade eden fukara'nın iaşesini sağlamakta sıkıntıya düşünce, yeniden resmi makamlar nezdinde girişimde bulunup münasip miktar taamiye tahsis edilmesini talep etti.
Tekkesi için 4 Kasım 1870 tarihinde bir de vakfiye tanzim ettiren Şeyh Ahmet Baba, bir zikirhane, iki bab şeyh odası, bir kahve ocağı, beş bab çilehane hücresinden müteşekkil tekke-i şerif için üç bin kuruş da nakit para vakfetmişti. Belgelerden ahlak-ı hamide, evsaf-ı cemile, ilim ve faziletiyle güzide bir zât olduğunu öğrendiğimiz Ahmed Baba'nın, 5 Ramazan 1290 (1872)'de tasdik edilen vakfiyesine göre, vakfedilen paradan bir senede hasıl olacak 450 kuruş nemanın elli kuruşu tekkedeki hizmetlere, yüz kuruşu tekkenin tamir ve tezyinine, üç yüz kuruşu da tekkede postnişin olacak şeyh Efendiye verilecekti.
Şeyh Ahmed Şemseddin Efendi, 1882 yılında tekke yakınında 485 adet kitabı ihtiva eden bir de kütüphane tesis ederek hizmete açtı.
Hangi tarihte vefat ettiği tesbit edilememekle birlikte Şeriye Sicilleri'nde tesadüf etiğimiz 25 Rebiulahir 1299 (16 Mart 1882), ve 26 Safer 1313 (28 Ağustos 1894) tarihli "Tarikat-ı âliye-i Kadiriye hulefasından reşadetlü el hac şeyh Ahmed Baba'nın menziline varup" ibarelerinden o tarihlerde hayatta olduğu anlaşılmaktadır.