Osmanlı döneminin sonları ile Cumhuriyet döneminde Rize'nin tarihinde iz bırakmış mümtaz şahsiyetlerden biri olan İlyas Fehmi Efendi, halk arasında Derviş Baba olarak anılır. Bu zâtıın dedesi Ali Reis, aslen Abhazya Çerkezlerin-dendir. Kafkasya'dan üç kardeş Rus baskısından kaçıp önce Rize'ye, oradan da Düzce'ye göç etmişler, daha sonra Ali Reis, Düzce'de kalmayı benimsemeyip tekrar Rize'ye hicretle burada Yeniköy mahallesine yerleşmiştir. Derviş İlyas Efendi'nin babası Mahmut, anası Bal Nene lakablı Gülizar hanımdır. Nüfus kaydında 1287 (1871) yılında doğduğu yazılı olmasına rağmen 1961 yılının 11. ayında 110 yaşında vefat ettiği dikkate alınınca nüfustaki kayıttan yirmi yıl daha önce doğduğu anlaşılır.
konağının arkasında) deniz tarafında tek katlı 100 m2 civarında bir bina inşa ederek burada bu tarikat adabı üzere Cuma akşamları cemaatiyle beraber zikir meclisleri düzenlemiştir. Bundan sonra halk kendisine Derviş Baba adını takmış ve bu adla anılır olmuştur. Derviş Baba bu tekkeden başka Yeniköy mahallesindeki evinin alt katını da tekke olarak düzenleyip müritleriyle birlikte ayin ve zikirler yapmıştır.
Daima omuzlarına kadar uzun saçları olan Derviş İlyas Baba, gerek tekke'deki zikir meclislerinde, gerekse tekkelerin kapanmasından sonra evinde sabah namazından sonra tek başına yaptığı evrad ve ezkâr derslerinden sonra Yunus Emre'ye ait özellikle 'Şol Cennetin Irmakları' diye başlayan şiiri yüksek sesle okurlardı.
Derviş Baba tekkelerin kapanmasından sonra bu kanundan haberi olmadığı için müritleri ile birlikte Yeniköy mahallesindeki evinden halka şeklinde zikrederek çıkıp şehir meydanındaki tekkesine giderken yüksek sesle yapılan zikirden vali haberdar olunca tutuklatıp hapsettirmiş, bundan kısa bir zaman sonra da serbest bırakılmıştır. Bundan sonra artık toplu zikir meclisleri düzenlememiş, ancak zikirlerini ve Kadirî Tarikatı üzere derslerini sabah namazından sonra evinde tek başına, bazen de ev halkıyla icra etmiştir.
İlyas Efendi gençliğinde Batum'un Osmanlı hudutları dâhilinde olduğu dönemde Batum'a gitmiş orada hem otel işleterek ticaretle uğraşmış, hem de siyasi çalışmalar yapmıştır. Derviş Baba'nın Rusya ve Gürcistan aleyhindeki bu çalışmalarından haberdar olununca hakkında ölüm emri çıkarılmıştı. O tarihlerde Giresun, Trabzon, Rize, Hopa, Kars ve Ardahan bölgeleri Rus işgalinde bulunduğundan Rize'ye gelememiş, o da daha batı'daki Ünye'ye gitmiştir. Burada edindiği basit bir taş baskı tekniği usulü matbaa aleti ile el ilanı şeklinde yarım gazete sayfası kadar bildirilerle gazetecilik yapar, halkın aydınlanmasına hizmet ederdi. Bu gazetede Samsun, Ordu, Giresun ve Trabzon'daki din adamları ile aydın kişilere yazı ve makaleler yazdırır, Sohum, Batum, Kars, Ardahan, Rize, Trabzon, Giresun ve tüm Kafkasya'ya, kâh giderek kâh gizlice göndererek dağıtımını yapardı.
1918 yılında Rusların çekilmesi üzerine Rize'ye gelmiş, burada bir ara Orta cami önünde bakkallık yapmış ve daha sonra bugünkü Atatürk caddesi üzerinde Tatoğullarına ait bir binayı otel olarak çalıştırmaya başlamış, bu binanın yanmasından sonra ise ticareti bırakmıştır.
1919 yılında Kurtuluş savaşının muvaffakıyeti için faaliyet göstermek üzere kurulan Trabzon Muhafaza-i Hukuk-ı Milliye Cemiyeti Rize şubesi kurucuları arasında Rize müftüsü Mehmet Hulusi Efendi ile yer almıştır. Gayri müslimlerin kötü emel ve gizli faaliyetleri nedeniyle bölgeden çıkarılmaları yönünde yaptıkları tamamen insani ve stratejik uygulamalar, Milli mücadeleden sonra değerlendirilmiş ve kendisine İstiklal madalyası verilmiştir.
1921 yılında yapılan seçimlerde belediye meclis üyeliğine seçildi. Yaşının hayli ilerlemesine rağmen beş vakit namazını cemaatle kılmaya özen gösterirdi. Hatta kış aylarında karın fazla yağdığı zamanlarda bile karı yararak sabah namazı için camiye gider, kar üzerinde yol açıldığını görenler Derviş Baba'nın camiye gittiğini anlarlardı.
Rivayet edildiğine göre Rize şehir meydanı kenarında bulunan türbe ve mezarların yanından geçerken, bu kabirlere selam verirdi. Derviş Baba'yı muhtelif şehir ve beldelerden çokça ziyarete gelenler olurdu. Hatta bir defasında Mısır'dan kendisini ziyarete gelen bir zât, bir müddet yanında kaldıktan sonra Rize'de vefat etmiş ve Derviş Baba'nın evi yanına defnedilmiştir.
Derviş Baba torunlarına yaptığı bir tavsiyede "Hastahane ve askeriyenin ihalelerine girmeyin, çünkü bunlarda büyük mesuliyet vardır. Hastalar senin temin edeceğin erzak ile doyup şifa bulacak, Askerler karnını doyurup cephede savaşacak. Bunların vebali büyüktür" demiştir.
Gerek Osmanlının son döneminde, gerekse Cumhuriyetten sonra Rize'nin itibarlı ve saygın kişisiydi. Bu nedenle Rize merkez ile çevre kaza ve köylerden cami yapımı, fakir fukara yardımı, evi yananlara toplanacak yardımlar için kendisine müracaat edenlerle birlikte esnafı dolaşıp yardım toplanmasına önayak olurdu.
Dedesinin adına izafeten Ali Reiszâde olarak anılan Derviş Baba ve akrabası, soyadı kanunundan sonra İnanç soyadını almıştır. Emine adlı bir hanımla evlenen Derviş Baba'nın Ali Rıza, Mahmut Faik ve Mehmet Cavit adlarında üç oğlu, Hatice Şükriye adlı bir kız çocuğu olmuştur.
